LTE-A中协同多点传输的联合处理预编码方法

基金项目：国家重点基础研究发展规划(“973”计划)课题(2007CB307101、2007CB307106)

    在LTE标准的演进中，协同多点传输(CoMP)是一种重要的技术，其核心思想是通过多点协作，构成虚拟多输入多输出(VMIMO)，以提升小区边缘性能。协同多点传输有基站内不同远程射频单元(RRU)协作、基站和其所属中继协作和基站间协作等多种方式。各种不同的协同多点传输方式的实现均基于以下两个条件：

    (1)协作点之间的信息共享(包括到用户设备的部分或全部信道状态信息，在某些协作方式下还要求共享到用户设备的数据信息)。

    (2)联合资源分配/调度。

    在3GPP RAN1第57次会议上，各厂商一致通过了在协同多点传输(CoMP)技术中可能采用以下3种反馈策略[1]：

• 显式信道状态/统计信息反馈；
• 隐式信道状态/统计信息反馈，如：信道质量指示(CQI)、预编码矩阵指示(PMI)、秩指示(RI)；
• 在TDD模式中利用信道互异性基于上行的探测参考信号(SRS)信号估计得到下行的信道状态信息。
  对于各种不同的反馈方法，相应的有不同的预编码方式。

    按共享信息的程度不同，CoMP可以分为联合处理(JP)和协作波束成型(CBF)两种方式。其中CBF要求协作节点之间共享用户设备(UE)的信道状态信息；JP要求协作节点之间共享UE的信道状态信息及数据信息。
由于基于JP的多用户协作多点传输(CoMP-MU)方式能够获得更大的性能提升，本文主要研究一个室内基带处理单元(BBU)+多个RRU场景中JP方式下的CoMP-MU预编码方法。

1 系统模型
    CoMP系统中，联合预编码可以通过同一个BBU中多个RRU的以集中化的方式来完成。这些协作的RRU被叫做“CoMP-RRU”，为一个使用相同时频资源块的UE组服务。CoMP-RRU用联合信号预编码来减少小区间干扰，以提高系统频谱效率，特别是边缘用户的吞吐率。

    假设每一个RRU有n t个发送天线，每一个UE有n r个接收天线。一个CoMP-RRU由M 个协作RRU组成，这M个协作RRU为M 个使用相同时频资源块的UE服务。下行链路中，这M 个协作RRU和M 个UE可以形成一个虚拟(Mn r )×(Mn t )的MIMO系统，如图1所示。

    UE组中第n个载波上从CoMP-RRU到第u个用户的信道矩阵表示为Hu[n ]=Gu[n ]Fu[n ]，其中，Gu[n ]是一个n t×(Mn r )维矩阵代表归一化的复信道增益，Fu[n ]是一个(Mnt ×Mn t )的对角矩阵，表达式为：

     其中Pu,i [n ]=Ptxu[n ]×Pathlossu,i×Shadowingu,i    (1≤i≤Mnt )是第u 个UE从第i 个发送天线的接收到的信号的平均功率。

    因此，这个协作(Mn r )×(Mn t )虚拟MIMO系统第n 个载波上的复合信道矩阵表示为：

第n个载波上对于第u个UE的数据矢量为：

    其中，l 代表第u 个UE的层数。

    第u 个UE的数据矢量的联合预编码矩阵表示为Bu[n ]∈(Mn t×l )，CoMP-RRU的发送矢量由下式给出：

其中B [n ]=B1[n ],B2[n ],…,Bn [n ]，D[n ]=D1T[n ],D 2T [n],…,DMT [n]T。
第u个UE的接收矢量表示为：

    其中N[n ]是一个n r×1维的噪声和干扰矢量。

    对于每一个UE，用来得到联合预编码矩阵BU [n ] ∈(Mn t×l)的算法即本文所要研究的预编码方法。

2 CoMP-JP预编码方法

2.1 基于信道矩阵的预编码方法
    最直接的预编码方法是在发射端能够获得H[n] 的条件下进行预编码。在TDD模式下，可以利用信道互异性，通过上行信道的SRS来估计下行的H[n] ，在FDD模式下，H[n] 则必须通过UE的反馈来得到。
下面列出了在这种情况下的预编码方法[2]。

    (1)迫零(ZF)波束成型算法
    ZF波束成型算法通过信道H [n]的伪逆形式来引入完整的对角化。波束成型矩阵B[n] 由下式给出：

B[n]是H[n]的伪逆矩阵，矩阵F[n]用来保证发射功率归一化，由下式给出：

其中f k [n ](1≤k≤Mn r )为：

    H[n]B[n]是一个对角矩阵，表示包括多天线用户自身内部干扰在内的所有干扰被完全消除。然而，多接收天线的用户可以处理其自己的多天线接收信号，这使得ZF波束成型不是最理想的，所以，块对角化的方法被提出。

    (2)块对角化(BD)算法
    块对角化(BD)算法是每一个接收端是多天线的情况下的另一种次优解决方案。BD能够消除掉组内的所有用户间干扰。

    BD采用满足Hi[n]Bj[n ]=0(i≠j )的预编码矩阵，这表示所有用户间干扰将被消除。Hi[n]是除了用户i 的其他所有用户的信道矩阵：

其中上标H表示Hermitian转置，∑i[n ]是一个以Hi[n]的奇异值为对角线元素的对角矩阵，维数等于Hi   [n]的秩。Vi(1)[n]由与非零奇异值对应的奇异向量组成，Vi(0)[n]由零奇异值对应的奇异向量组成。Vi (0)[n ]是Hi [n ]的零空间的一组正交基。

    用户i的独立数据流个数li不能大于Vi(0)[n]的列数，因此我们从Vi(0)[n]的右边选择li 列表示为Vi(0)[n]，作为用户i 的BD预编码矩阵：

    用预编码矩阵B[n]，等效信道矩阵H[n]B[n]是块对角化的，这意味着用户间的干扰可以完全消除，而用户自身的多天线干扰则继续存在。

    (3)BD+SVD算法
    得到Vi(0)[n]之后，对于所有(i≠j)，Hj[n]Vi(0)[n]=0，此时可以进一步采用MIMO特征波束成型的方法来提高容量。等效信道矩阵Hi [n]Vi(0)[n]的SVD分解可得到：

其中Vi(1)[n] 由非0奇异值对应的奇异矢量组成，可以用来最大化用户i接收的信号与干扰噪声比(SINR)。
第n个载波上的预编码矩阵可以定义为：

    直接H[n]反馈[3]又存在几种变化：如仅反馈有一定间隔的子载波上的H[n ]或同时反馈某些附加的时域信息。

    由于发送端可以获得预编码后的等效信道，从而得到预编码后UE的容量，所以可以基于容量最大化的原则选取用户进行配对。

    直接信道矩阵反馈可以提供丰富的信道信息，但是对于FDD模式完美的信道矩阵信息反馈是不可能的，必须利用时域或频域的信道相关性对反馈量进行压缩并采用合适的量化技术。

    在时域、频域上的平均或对H进行量化都可能会导致H的严重失真，文献[4]分析了平均和量化两种压缩反馈量的方法在不同的场景下对性能的影响。

    在TDD模式CoMP中，如果采用Rel.8中的SRS设计会带来协作小区SRS接收功率不足[5]和不同小区的SRS序列相关性性能较差[6]的问题，为了支持CoMP-JP，可能需要对现有的SRS信号进行某种增强。

2.2 基于空间相关矩阵的预编码方法
    某些条件下，信道矩阵在时域、频域上的平均或压缩将极大的降低其有效性，这也使信道矩阵的反馈压缩变得较为困难。但是信道的空间相关矩阵在频域或时域上的平均却不会造成很大失真，所以基于信道协方差矩阵进行预编码可能成为了一种更为有效的预编码方法[7]。信道协方差矩阵定义为：

    其中Ri可以通过集合S的选取而在不同的子载波集合上做平均来得到，这样就可以对反馈量进行更为灵活的调整或压缩。

    以两用户为例，在基于R的预编码方法中，假设UEi 和UEj 在同一时频资源块上进行下行传输，两用户的预编码矩阵分别为：

    其中Noi是在UEi 在接收到的干扰(不包含UEj 信号带来的干扰)和噪声功率和；α是比例调整因子；Ri,Rj是UEi和UEj的空间相关矩阵；eig(M )是矩阵M 的与最大的L 个特征值相对应的特征向量，L 是到UE的数据流数。可以以下式的容量结果来作为用户配对的依据：

    由于信道空间相关矩阵是一个n t×n r的复对称矩阵，可以利用这一特性对反馈量进行压缩，例如当n t =4时，只需要反馈16个实数。

    由于与Rel.8相比，反馈信道空间相关矩阵的反馈量仍然较大，此外，部分厂商在基于码本反馈方面存在固有利益，所以，目前对于是否采用这种方法各厂商仍有较大分歧。

2.3 基于码本的预编码方法
    基于码本的预编码方法其原理是在收发端预先存储一个码本(即预编码矩阵的集合)，接收端根据当前的信道状态以某种准则选择最好的预编码矩阵，将预编码矩阵编号(PMI)反馈回发射端。由于其反馈量小，同时与Rel.8兼容性好，在标准化进程中得到了很多公司的支持。Rel.8码本主要是针对SU-MIMO的进行设计，而对MU-MIMO或CoMP-MU来说，其性能并不是很好。

    从CoMP来看，由于多点传输，码本需要支持的天线数会到8根，4比特反馈8天线码本与4比特反馈4天线码本相比所带来的性能提升非常有限[8]，所以需要更多的反馈比特数来支持CoMP-MU。

    一种方案是固定码本设计，增加的反馈比特数用于支持更大的码本。这种方案的特点是实现简单、反馈开销小。但是这种方案码本对场景的适应能力，及对系统性能的提升是有限的。研究表明，随着码本的增大，获得的性能提升很快会趋于饱和，同时，对于不同的码本设计(例如：基于DFT的码本设计，基于Householder变换的码本设计等)在饱和区域时其性能非常接近。

    另外一种方案是设计一种自适应码本，利用信道相关矩阵的长时反馈值来调整当前采用的码本[9-11]。由于在慢衰落信道中信道相关矩阵R的变化缓慢，所以R的反馈时间间隔(即码本自适应的时间间隔)可以在设置得较长，这样与固定码本方法相比增加的反馈量非常小。

    在某些情况下上行SRS信号可以用来估计R。

    自适应码本设计首先要确定一个基码本，以8×16的基于复Hadamard变换(CHT)的码本为例。在没有利用信道空间相关矩阵R时，码本为WDS；在采用R时，将采用码本：

    其中，函数normalize(g )表示将各列的二范数归一化为1。此外R也可由前k 个特征向量构成的Rk代替：

    与固定码本方法相比，自适应码本方法可以获得较大的性能提升，但与前两种方法相比，其能够达到的性能还是很有限的。另外在基于码本的预编码方法中，用户配对是一个较难解决的问题，这也限制了基于码本的预编码方法提升性能的能力。

    对于固定码本的预编码方法，只能基于各用户选取的预编码矩阵的波束距离最小准则(MBD)来进行用户配对；对于自适应码本预编码方法，先基于R做用户配对是一种解决的思路，但是由于R的反馈时间间隔较大，这一方法的有效性还有待于进一步的验证。

3 结束语
    综上所述，在LTE-A中各种CoMP-JP预编码方法的复杂度、信令及资源要求以及能够获得的性能各有不同。从技术方向上看，目前仍主要集中在压缩反馈量和优化码本设计。由于各厂商在CoMP预编码的实现途径上的观点各不相同，且分歧较大，实际上导致了CoMP的标准化进程比较缓慢，仍有待于进一步的深入研究。

4 参考文献
[1] 3GPP TR 36.814. Further advancements for E-UTRA physical layer aspects[S]. 2009.
[2] 3GPP R1-090922. Downlink CoMP-MU-MIMO transmission schemes[S]. 2009.
[3] 3GPP R1-092024.CSI Feedback[S]. 2009.
[4] 3GPP R1-092475.Investigation on explicit channel matrix feedback in CoMP[S]. 2009.
[5] 3GPP R1-092776.Analysis of SRS scheme for CoMP[S]. 2009.
[6] 3GPP R1-093039.Interference analysis on SRS for CoMP[S]. 2009.
[7] 3GPP R1-091936. Spatial correlation feedback to support LTE-A MU-MIMO and CoMP: System operation and performance results[S]. 2009.
[8] 3GPP R1-090618.Codebook design for 8 Tx transmission in LTE-A[S]. 2009.
[9] XIA Pengfei, GIANNAKIS G B. Design and analysis of transmit- beamforming based on iimited-rate feedback[C]//Proceedings of the 60th Vehicular Technology Conference (VTC-Fall’04): Vol 3, Sep 26-29,2004, Los Angeles, CA,USA. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2004: 1653- 1657.
[10] LOVE D J, HEATH R W. Limited feedback diversity techniques for correlated channels[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2006,55(2): 718-722.
[11] 3GPP R1-091820. Adaptive codebook designs for DL MIMO[S]. 2009.

收稿日期：2009-11-09

[摘要] 协同多点传输(CoMP)是围绕LTE-A的目标而提出的通过基站内不同远程射频单元(RRU)协作、基站和其所属中继协作和基站间协作等多种多点协作方式，减小小区边缘干扰、提高小区边缘频谱效率、增加有效覆盖的技术措施。CoMP中的联合处理技术(JP)对系统性能的提升最大，JP对性能提升的主要途径是基于信道信息的预编码技术。在不同的CoMP场景下，各种预编码方式各有优劣。越来越多的研究更集中于从压缩反馈量和优化码本设计两个角度来实现预编码的优化。

[关键词] 预编码；联合处理；协同多点传输；信道信息反馈

[Abstract] Coordinated Multi-Point (CoMP) transmission/reception is an efficient way to reduce inter-cell interference, improve the spectrum efficiency and coverage in LTE-A system, through Remote Radio Unit (RRU), base station or relay cooperation. Compared with other CoMP technologies, Joint Processing (JP), which carries out precoding based on channel information, can achieve the biggest system performance gain. Different precoding methods are suitable for different CoMP scenarios. Recently, more and more research concentrates on feedback compression and coded book optimization in CoMP precoding.

[Keywords] precoding; joint processing; CoMP transmission; channel information feedback