ASON动态光通路建立的阻塞分析

1 连接阻塞率
    自动交换光网络(ASON)是下一代传送网的发展方向，可以按照随时到来的连接请求动态地建立光路：在源节点和目的节点之间，通过一定的选路与波长分配(RWA)算法，选择一条满足带宽要求的波长路由。如果由于路由阻塞或资源欠缺而不能建立所需的光路，则连接请求将被阻塞。显然，与传统的电路交换一样，ASON的连接阻塞率是反映网络性能和服务质量的一项重要指标。为此，国际上从90年代中后期以来，就对ASON阻塞率的业务流模型、计算模型、数值分析和网络模拟等方面进行了许多研究。尽管ASON的实现还有一段路要走，但是在网络规划上宜未雨绸缪。

    中国除了要研究ASON节点(OXC及其控制面)的硬件与软件的实现技术以外，对ASON的拓扑设计、路由计划、流量工程、RWA算法、连接管理的控制方式、路由与信令协议的性能以及波长变换器配置方式等都应给以充分的重视，而对与之有密切关连的重要网络性能指标之一的连接阻塞率，作一些先期的研究和分析，应该是有所裨益的。

2 影响连接阻塞率的因素
    影响连接阻塞率的因素有：网络拓扑结构、路由计划、流量矩阵、RWA算法、连接管理的控制方式、资源保留方式、波长变换器(WC)配置方式等。前两项涉及节点设置、节点间链路的配置、备用路由等，对连接阻塞率最直接的影响反映在光路的跳数：最大跳数或平均跳数，以及两个节点间的链路数和每条链路的波长数。一条光路的跳数越多，阻塞率越高；节点间的链路数越多、每条链路上的波长数越多，阻塞率越低。流量矩阵描述了任意两个节点间通信流量的大小，在突发性的数据业务量较大时，流量也是动态变化的。在其他条件不变时，流量越大，阻塞率越高。在业务流模型中，通常假设链路上发生的连接请求率服从波义松过程，连接的保持时间服从负指数分布。

    RWA算法包含两个部分：选路与波长分配。选路是在一定的源节点与目的地节点之间选择一条路由，有固定选路、固定备用选路和动态选路3种方式。从选路过程中节点的配合和介入方式看，选路又可分为源选路、逐跳选路和分层选路3种方式[1]。 波长分配是波长选路网络的特征，选定的光路由多条串接的链路所组成，要在每条链路上选择一个空闲的波长。如果网络节点中不具备波长变换器，就必须在组成光路的各条链路上选择空闲的同一个波长，这一限制条件称为波长连续性约束。于是，从是否具有波长变换器可以划分为波长连续性网络和波长可变换网络。显然，具有WC时的阻塞率较低。如果有多个空闲的波长，则有各种分配算法以选择一个空闲的波长，如有Random Wavelength Assignment、First-Fit、Lease-Used、Most-Used、Relative Capacity Loss算法等，不再详述。不同的选路方式和不同的波长分配方法会影响到阻塞率。在RWA的实现中，选路与波长变换这两个功能常常分开执行比较简便，但也出现了一些将两者结合在一起的算法。

    连接管理的控制方式有两种：集中控制方式和分布控制方式[2]。集中控制方式是在网络中有一个中央控制或中央网络管理系统，其中保存了网络的所有资源信息：网络拓扑、链路状态、每条链路上各个波长的忙闲状态、每个网元的状态等。每个节点的连接请求都发送到中央控制器，中央控制器按照其中驻存的RWA算法计算路由和分配波长，通知路由上的每个节点保留资源和配置连接。当中央控制器收到每个节点发来的证实消息后，通知源节点开始发送数据。连接拆除时，亦由中央控制器通知每个节点释放资源。当网络中的各个连接动态地变化时，中央控制器始终要反映资源的当前状况。集中控制方式比较简单，易于实现，但存在单点故障和处理“瓶颈”，可扩展性差，不适合于大型网络和今后网络的发展；但在另一方面，由于中央控制器保存了网络资源的全部映像，波长分配时可以进行全盘的明确选择，也不存在竞争现象，因而可以降低阻塞率。在分布控制方式中，通常要由路由上的各个节点协调处理，以确定最终的波长分配。实际上，分布式控制有多种实现方式，与信令协议和资源保留方式有密切关连。分布控制方式可扩展性和可靠性较好，可用于大型网络，但实现较复杂。分布式控制不同的实现方式会影响到阻塞率，其阻塞率高于集中控制方式。资源保留方式和WC配置方式对阻塞率的影响将在下面分述。

3 资源保留方式
    资源保留方式有并行保留和逐跳保留两种方式，后者又可分为前向保留和后向保留[3]。并行保留是由产生连接请求的源节点直接向所选定路由上的各个节点分别发送控制消息，以保留资源(波长)。由于保留资源的消息是同时发送，各个节点可以并行处理，显然缩短了光路的建立时延。但这一方式对于分布式控制来说，只能用于每个节点都具有包括波长忙闲信息在内的整个网络资源映像的情况，也就是源节点不仅能够选定路由，也能选定波长。前面述及，分布式控制不同的实现方式有不同的阻塞率，这与资源保留方式有密切关系。这里针对的主要是波长连续性网络。逐跳保留是控制消息在选定的路由上一跳接一跳地传送，当消息到达某个中间节点时，要由其接收并处理后才向下一个节点发送。前向保留和后向保留的区别在于保留资源实际发生的时间，发生于控制消息前向传送的过程中称为前向保留，发生于控制消息后向传送的过程中称为后向保留。前向保留时，源节点发送的前向控制消息完成资源保留功能，可称为RESV消息。在RESV消息中，包含了一个或多个空闲的波长，这里又有几种情况：当源节点具有整个网络的资源信息，了解各条链路上波长的忙闲状况，显然可以由源节点选定一个各条链路共同空闲的波长，在RESV消息中只要包含该选定的波长；如果源节点只掌握邻接链路的状况，在RESV消息中可以包含一个空闲的波长或多个空闲的波长集，只有一个空闲波长的阻塞率高，除非在遇阻时可以返回到源节点重试，但又会增加建立时延，因此以包含多个空闲的波长集为宜。中间节点收到RESV消息后要按照其输出链路上波长的忙闲状况予以修正，即只保留该中间节点同时空闲的波长。前向保留显然提前虚占用了资源，相当于注入了虚负荷，使阻塞率提高，特别是在发送多个空闲波长时虚占的资源更多；后向保留是由目的节点启动保留：源节点发送的消息可称为PROB消息，用来探询可用的空闲波长，与前向保留时包含多个空闲的波长集的情况相似，但PROB消息在传送时并不保留波长，而是由目的节点确定波长后再通过后向消息逐跳传送予以保留。因此，后向保留不存在上述前向保留提前虚占资源的缺点，然而当有多个连接请求同时发生时，由于没有提前预占，有可能目的节点所确定的波长已被别的连接捷足先登，从而也增加了阻塞的可能性。

    最近有文献提出将前向保留与后向保留相结合的方案[4]。源节点发送的是保留与探询相结合的前向控制消息：RESV-PROB消息，该消息中既包含作探询用的空闲波长集(称为AvailSet)，又包含源节点在AvailSet中选定的一个波长，并予以保留。如果该保留的波长在各跳链路上并未受阻，则可建立连接，相当于成功的前向保留；如果前向保留不成功，则受阻的中间节点就将RESV-PROB消息改成PROB消息，继续往下传送，此时又相当于后向保留的情况。通过模拟表明，该方案性能较优越，具有较低的阻塞率。

4 波长变换配置方式
    网络中是否具有WC，以及WC的类型、数量和在网络节点中的分布对阻塞率有重要影响。没有WC，就是前述的波长连续性网络，其光交叉连接器(OXC)是所谓的波长选择交叉连接型(WSXC)，只能完成任意输入端口与任意输出端口在同一波长下的连接，从而产生了波长连续性的约束，导致阻塞率的增加。具有WC的OXC称为波长变换交叉连接型(WIXC)，可以按每个输出端口配置或整个OXC配置，包含若干个WC的公用池。目前，WC的实现技术尚未完全成熟，价格昂贵，因此如何以较少的成本来配置WC，同时又保持较低的阻塞率，是当前感兴趣的研究课题之一。

    最简单的配置方式是每个节点都具有充分数量的全变换WC，可称为全配置方式，此时的阻塞率最低，但成本也最高。为了降低成本，有两种基本方案：稀疏的WC配置方案和有限波长变换的WC配置方案。前者是指只有一部分节点具有WC，后者是指所有节点都具有有限波长变换能力的WC。有限的变换能力可用波长变换范围d 来说明：任一输入波长可变换的范围是2d +1个波长。例如，当d =2，可在5个波长的范围内变换：与输入相同的波长以及在该波长两侧的各2个波长，这样可以得到较高的输出功率。这两种方案也可以结合使用，即在部分节点配置有限变换能力的WC。研究表明，全配置方式时对阻塞率的得益程度与诸多因素有关：网络拓扑、连接的稀密、流量模型、链路的光纤数、光纤的波长数以及RWA算法等。例如，网络节点间的连接越充分，会使得路由的跳数减少，WC的作用也就减少，在只有一跳时，WC不起作用；当呼叫连接的混合性达不到一定程度，邻接链路上的负荷相关性增加，也使得WC的作用减少。目前，对WC的最佳配置已进行了不少研究，包括配置WC的最佳位置以及确定d的最佳值。影响最佳配置的因素很多，计算很复杂，但研究结果已表明[5]，一般只要配置较少的WC，或者在使用有限波长变换时，d =2或d =3时即可获得与全配置方式时相近的阻塞率。

5 阻塞率的近似计算
    对阻塞率的计算亦已进行了不少研究，得到了各种计算公式，一般都比较复杂。如果应用马尔可夫链，虽然精确，但更为复杂，只能用于小型网络。限于篇幅，这里仅介绍基于通路图和Lee氏的近似计算方法，目的是为了说明光路连接阻塞率计算的概念，因而只举几个简单而典型的示例。
ASON中光路的连接属于电路交换，其阻塞计算可以比照用于数字程控交换网的计算方法。
实际上，波长连续性约束相当于数字程控交换中的空分交换，同一波长的约束相当于同一时隙的约束，而波长变换则相当于时隙变换，即具有WC时相当于时分交换。于是，每个节点都具有充分数量的全变换WC的

    ASON，就相当于数字程控交换网，从而可用通路图来表明选择范围，并据此计算阻塞率。
    (1)波长连续性网络
    如果源节点已选定一个波长，也不在遇阻时返回重新选择，则2跳的通路图如图1(a)所示。

第一跳和第二跳每条通路(相当于波长)上的负荷分别为a和b，则其阻塞率P 可计算如下：
P =1-(1-a)(1-b)=a+b -ab      (1)
如果有h 跳，且每跳上的负荷相等时(均为a)，可有：
P =1-(1-a)h     (2)

    公式(1)的阻塞率已相当高，多跳时公式(2)的阻塞率更高。如果源节点在连接受阻时可重新选择波长，或者一开始就送出空闲的波长集，则选择范围增加，阻塞率可显著降低。设波长数为w，2跳的通路图见图1(b)，其阻塞率可计算如下：
P =[1-(1-a)(1-b)]w=(a+b-ab)w     (3)

    将公式(1)与公式(3)比较，a、b均小于1，a +b -ab为恒小于1的阻塞率，显然有(a +b -ab)w<a +b -ab，即公式(3)的阻塞率低于公式(1)。
如果有h 跳，并设每跳通路的负荷均为a，则有：
p =[1-(1-a)h ]w     (4)

    (2)波长可变换网络
    当每个节点都具有全范围的WC，波长数为w，从图2所示的2跳通路图可以看出，上级的每条通路可选择下级的每条通路，相当于输入波长可变换至任意输出波长，选择范围大为扩展，阻塞率比公式(3)更低，其计算如公式(5)所示：
p =[1-(1-aw )(1-bw )]=aw+bw-awbw(5)

    当只有部分节点具有WC，或者全部或部分节点具有有限波长变换的WC，计算公式当有所不同，特别是后者要复杂一些，可能会出现含有交叉的通路图。

    图3所示为3级链路中有一级具有WC的通路图，参考作者过去发表的用于电路交换阻塞计算的文章[6]，不难得到计算公式，本文从略。最后要指出的是，以上均假设每个连接占有波长的全部带宽，即不存在流量聚合的情况，否则计算会更复杂。

6 参考文献
[1] ITU_T G.7713/Y.1704. Distributed Call and Connection Management (DCM) [S].
[2] Lu Shen, Ramamurthy B. Centralized vs. Distributed Connection Management  Schemes Under Different Traffic Patterns in Wavelength-Convertible Optical Networks [C]. ICC’02, 2002:2712—2716.
[3] Zang H, Jason P J, Sahasrabuddhe L. Dynamic Lightpath Establishment in Wavelength-Routed WDM Networks [J]. IEEE Communications Magazine, 2001,(9):100—107.
[4] Feng F, Zheng X, Zhang H. An Efficient Distributed Control Scheme for Lightpath Establishment in Dynamic WDM Networks [J]. Photonic Network Communications, 2004, 7(1):5—15.
[5] Sanjay K, Bose Y N, Singh A N. Sparse Converter Placement in WDM Networks and Their Dynamic Operation Using Path-Metric Based Algorithms [C]. ICC’02,2002:2855—2859.
[6] 陈锡生. 一种计算交换网络阻塞的实用方法 [J]. 电信科学,1987,3(3):47—53.

收稿日期：2004-09-20

[摘要] 光路阻塞率是智能光网络性能重要的度量指标之一。文章对影响自动交换光网络(ASON)阻塞率的因素进行了综述，对其中的两个因素：资源保留方式和波长变换器(WC)配置方式作了重点介绍。文章还应用曾用于电路交换网的基于通路图和Lee氏的计算方法近似地对阻塞率进行了计算。

[关键词] 自动交换光网络；光通路；阻塞率；波长变换

[Abstract] One of the important performance indexes in a dynamic lightpath establishment network is the lightpath blocking probability. The objective of this paper is to summarize the factors affecting the blocking probability in ASON, especially the two factors of resource reservation and wavelength converter configuration models, and presents a convenient method based on path-graph and Lee;s model to calculate blocking probability approximately, which has been used in circuit switched network.

[Keywords] ASON; lightpath; blocking probability; wavelength conversion