CDMA2000中的功率控制及容量仿真

        码分多址(CDMA)系统被广泛采用的一个原因就是它具有比时分多址(TDMA)和频分多址(FDMA)更大的系统容量。在FDMA和TDMA系统中，可用的频率和时隙是限制用户数的主要因素。当用户所占用的资源超过了可用的频率或时隙，那么系统就会阻塞。CDMA系统是干扰受限系统，所以可以容纳的用户数并没有严格的限制，它的容量取决于系统中干扰的大小。这样人们就可以通过降低多址接入干扰(MAI)来最大化系统容量。功率控制技术的作用就是在不影响通话质量的前提下，通过降低每个移动台和基站的发射功率使得系统中干扰最小化，从而使得系统容量最大化。功率控制的另一个作用就是使得移动台有更长的待机时间。可见功率控制技术是CDMA系统中的关键技术之一。功率控制是最大化系统容量的基础。通过控制接入终端的输出功率，在保证高质量的反向链路的同时使得干扰最小化。当平均的每个用户反向链路信噪比达到最小，同时通信质量达到“可接受”标准，此时系统就可以达到最大容量。

1 功率控制原理
      反向功率控制用来控制移动台的发射功率，以使移动台的发射信号在到达基站并满足一定的解调要求的前提下，发射功率尽量地降低，来满足小区反向容量的要求，因为不同的移动台反向信号是互相干扰的，理论上只有让进行相同业务的移动台到达基站的功率水平相一致，才能达到反向容量最大化的要求[1]。

      移动台的反向发射功率由移动台的开环估计和闭环控制共同作用得到，在没有闭环控制的情况下，接入信道的发射功率就只有开环在起作用。反向闭环功率控制又可分为反向外环和反向内环。

1.1 反向链路开环功率控制
      开环功率控制是基于这样一个原则：距离基站越近的移动台和距离基站较远或处于衰落区的移动台相比发射功率更小。

      移动台根据在1.23 MHz波段的总的接收功率来调整它的发射功率，包括前向链路信道的来自所有基站的功率。如果接收功率高，移动台就降低发射功率；如果接收功率低，移动台就提高发射功率。

      CDMA系统的主要目的是发射刚好满足必须的性能目标的功率。如果发射功率超过必须值，那么该移动台就会变成其他移动台的干扰台，因此移动台在初次接入到某个基站时通过发射一个较低的功率信号先引起基站的注意，再与基站协作调整功率。关键原则是移动台的发射功率要与接收功率成反比。

      当移动台收到来自基站的导频较强时，移动台将给基站发送一个弱的信号。因为移动台接收到的信号较强意味着在前向链路上的传播损耗较小。假定在反向链路上路径损耗与前向链路相同，移动台只需要发射低的发射功率就可以补偿这种路径损耗。同理当移动台接收到的来自基站的导频较弱时，移动台将给基站发送一个强的信号。

      开环功率控制的主要缺点是反向链路传播的统计量是根据前向链路的传播统计量进行估测的。但是由于两个链路是不相关的，该过程可能会出现较大的差错。然而一旦随着移动台捕获到前向业务信道并开始处理功率控制比特，闭环功率控制机制开始生效，差错得到纠正。
在开环功率控制中，差错的来源是[2]：

• 前向和反向链路的中心频率相差45 MHz以上。
• 使用移动台的总接收功率来评价前向链路的质量，包括来自其他基站的功率。
• 响应时间缓慢(约30 ms)，因而无法抵消由于多径造成的快衰落。

1.2 反向链路闭环功率控制
      多径中的衰落源需要比开环功率控制更快的功率控制。通过反向链路闭环功率控制机制来处理补偿衰落损耗所需的附加功率调整，这种调整在1.25 ms的响应时间内可以达到1 dB的步长。闭环功率控制机制本身所具有的较快的响应时间使得它能够在实际应用中比开环功率控制有优先权。可将两种独立的功率控制机制结合起来对移动台的反向发射功率进行调整，闭环功率控制对开环功率控制提供校正。原理如图1所示。

      反向外环功率控制是反向功率控制中较有特色的一部分，它将影响话音质量的误帧率与反向闭环功率控制中的信噪比有机地结合起来，使得功率控制的作用不仅体现在容量的增大上，而且在话音质量的改善方面也有直接效果。

2 功率控制对系统性能影响分析
      功率控制的主要作用就是提高系统容量。由于发射功率的制约或系统自身的干扰，CDMA系统的容量受到限制。在反向链路，当一个移动台的功率不足以克服其他移动台的干扰时，系统达到容量极限。

2.1 单一小区CDMA系统的容量
      假设在一个小区下有K个用户有着理想的功率控制，且基站收到的来自本小区每个用户的功率相等为S。考虑基站接收来自第i个用户的信号。则总噪声功率(MAI和背景热噪声)为：

      由于噪声功率谱密度No=  ，每比特接收能量E b=，综合上式可得：

其中，定义Gp=  W/R 为处理增益。从而可以得到用户数的表达式如下：

      再增加实际情况下应该考虑的两个因素：

      (1)典型的全双工双向通话中，每次通话的占空比小于35%[3]。在FDMA和TDMA系统里，由于通话停顿时重新分配信道存在一定时延，所以难以利用话音激活技术。而CDMA在不讲话时传输速率低，减轻了对其他用户的干扰，这就是CDMA系统中的话音激活技术。话音激活因子α定义为用户说话时间与连接建立时间之比。在背景热噪声可以忽略的情况下，可以看到使用话音激活技术可以使容量增加1/α倍。

      (2)来自小区外移动台的共道干扰是一个次级的干扰源，它的大小可以取为小区内干扰的部分值(如β倍)。由于周围移动台的发送强度相对较低，且路径损耗距离更远，由此产生的干扰电平通常可以由β<1来表征，这个值小于小区基站的噪声电平。与小区干扰不同，小区外的移动台的干扰不是通过本小区基站的接收机进行功率控制，所以干扰大小更难确定，然而仅需要知道外部移动台的总体影响即可。高通公司进行的模拟试验表明β取值为35%左右时[4]比较合适。

      考虑到话音激活和小区外用户的干扰后，就可以得到多小区干扰下的信噪比和单小区用户容量表达式：

      Eb/No值是每比特能量与噪声功率频谱密度之比，是用来衡量数字调制和编码方式品质因素的标准。本文取Eb/No为7 dB[5]。考虑到实际情况中热噪声相对接收到的信号功率比较小，可以忽略不计。将各个经验参数代入式(5)，可以得出单小区的用户数约为55个。

      在CDMA系统中，使用定向天线(120度扇形天线)，由于不同扇区可以使用相同频率，所以小区容量将随扇区数增大而增大，一般对于一个三扇区小区来说，容量比全向小区增大2.5倍左右。但对于其他系统来说，由于不同扇区不能使用同一频率，所以即使分成三扇区，也只是频率复用的要求，并没有增加小区容量[3]。

2.2 多小区CDMA系统的容量
      多个小区并存的CDMA系统的容量[6]并不是单小区容量与小区数目的简单乘积。由于邻近的小区共享同一频率，并且每一小区基站只能控制自己小区每一用户的发射功率。因此，这些用户增加了噪声并减小了人们所关心的本小区反向链路容量。

      邻近小区中用户的发射功率将增加本小区基站接收的干扰。邻近小区的干扰量决定了一个CDMA蜂窝系统的频率复用因子f。理想情况下，每一小区共用同一频率，没有邻区干扰，此时f =1。典型的窄带FDMA/FDD系统每7个小区复用同一频率，此时的f =1/7。

      因此对于使用单一载频的系统来说，整个系统的容量为单一小区容量与该系统的频率复用因子的乘积。

      在反向链路上，CDMA系统的频率复用因子可以被定义为[6]：

      式中，Nh是本小区内K-1用户所产生的总干扰功率；Ki是第i个相邻小区内的用户数；Pai是由第i个相邻小区内用户产生的平均干扰功率。Pai=∑Pij /Ki。其中，Pij是本小区基站接收到的来自第i个小区内的第j个用户的干扰功率。

3 系统仿真

3.1 系统模型
      本文采用典型的19个小区仿真模型，包含两层干扰小区，如图2所示。中心小区周围有两层小区，这两层小区产生对中心小区的干扰，数据主要在中心小区收集。研究表明[5]第一层小区产生的干扰是中心小区干扰的28.4%(第100层小区产生的干扰大概是中心小区的33%)。由于随着层数的增加产生的干扰迅速递减，所以，本文的系统中只考虑两层干扰小区。

      仿真中可考虑语音业务的速率为9.6 kb/s。假设路径损耗随距离的负n次幂衰减，n为路径损耗指数，它的取值与环境有关，例如自由空间n取2，市区则取4。仿真中路径损耗指数取为4。考虑到可能存在的阴影衰落，一般认为移动台与基站间的阴影衰落服从对数正态分布，当移动台距离基站距离为r，移动台与基站间的传播损耗如下式：
L=r-n10φ/10  (7)

      其中φ表示移动台与基站间的阴影衰落分量(分贝值)，服从均值为0，方差为6 dB的正态分布。

3.2 仿真结果
      参考文献[7]提供了两个量度值来衡量反向链路的系统容量：

      (1)系统中断率：系统中断率不应该超过3%。
      (2)基站上行接收总功率提升量与热噪声的比例(ROT)：ROT超过门限值的概率不应该超过1%(门限值取值范围为5 dB～7 dB)。

      本文对单小区均匀放置15、20、25、30、35、40和44个移动台的情况进行了仿真，结果如图3、图4所示。

      从图3可以看出，当系统中断率为3%时，CDMA系统的反向链路约可以支持41个用户；从图4可以看出，反向链路的平均ROT(分贝值)随着系统内用户数目的增多而近似线性地增加。取ROT门限值为6 dB时，可以看到反向链路约可以支持42个用户。可以看出根据这两种评估系统容量的方法得到的仿真容量基本保持一致。具体哪一种方法更好还有待进一步研究。仿真出的容量与前面理论推导的单小区55个用户的数值有一定的偏差，那是因为理论推导时假定有理想的功率控制并忽略了热噪声的影响，所以比仿真得到的42个用户的数值大。可以看出功率控制的偏差直接导致系统容量的下降，因此研究出更好的功率控制算法对于提高系统容量至关重要。

4 结束语
      CDMA系统的自干扰导致系统容量受限，同一小区下的其他移动台发射功率的大小成为影响系统反向容量的决定因素。CDMA网络中的所有资源管理与控制策略都以系统中基站和移动台的发射功率和总干扰电平为中心，其根本目的是尽可能降低系统中的干扰电平，减小基站和移动台的发射功率，提高系统容量。本文在阐述了功率控制原理的基础上，理论推导了CDMA单小区和多小区容量，并对容量进行了计算机仿真，是对功率控制算法和功率过载算法研究的基础工作。

5 参考文献
[1] Viterbi A J. CDMA扩频通信原理 [M]. 李世鹤, 鲍刚, 彭容, 等译. 北京: 人民邮电出版社, 1997.
[2] Garg V K. 第三代移动通信系统原理与工程设计[M]. 于鹏, 白春霞, 刘睿, 等译. 北京:电子工业出版社, 2001.
[3] 孙立新, 邢宁霞. CDMA(码分多址)移动通信技术 [M]. 北京:人民邮电出版社, 2000.
[4] 李怡滨, 万晓榆. CDMA2000 1x无线网络规划与优化 [M]. 北京:人民邮电出版社, 2005.
[5] Nguyen T V, Dassanayake P. Estimation of Intercell Interference in CDMA Macro Cells [EB/OL]. http://citeseer.ist.psu.edu/693529.html, 2003.
[6] 邱玲, 张磊, 朱近康等. 第三代移动通信技术 [M]. 北京:人民邮电出版社, 2001.
[7] 3GPP2 C30-20021209-044-2002. CDMA2000 1xEV-DV Evaluation Methodology Addendum (V9) [S].

收稿日期：2005-09-06

[摘要] 在码分多址(CDMA)系统中，在不影响通话质量的前提下，要使得系统容量最大化需要采用功率控制技术。功率控制的主要方法是通过降低每个移动台和基站的发射功率使得系统中干扰最小化。在建立模型的基础上，文章分别对单小区和多小区CDMA系统的系统容量进行了理论推导，并采用19个小区的仿真模型对系统容量进行了仿真。在将仿真得出的结果与理论推导值比较后，得出结论：功率控制的偏差直接导致系统容量的下降，因此研究出更好的功率控制算法对于提高系统容量至关重要。

[关键词] 码分多址；功率控制；系统容量

[Abstract] In a CDMA system, power control technology can be used to maximum the system capacity while not affecting the quality of call. The main method to control power is to reduce the transmit power of each mobile station and base station in order to minimum the system interference. By establishing system models, the capacities of single-cell and multiple-cell CDMA systems are theoretically calculated and compared with the simulation results from a 19-cell simulation model. It shows that the deviation of power control may directly bring on the decrease of system capacity and a better power control algorithm is crucial to system capacity enhancement.

[Keywords] CDMA; power control; system capacity