认知无线电中的频谱空洞检测技术

基金项目：国家自然科学基金重大项目(60496316)、国家自然科学基金项目(60572146)、高等学校博士学科点专项科研基金(20050701007)、教育部科学技术研究重点项目(107103)

      自1999年认知无线电技术被提出以来，该技术就受到业内人士的普遍关注，被誉为是继超无线宽带(UWB)技术之后的另一个热点技术。

      通常的认知无线电系统能够利用具有感知功能的无线通信设备，在不影响授权用户使用的前提下，通过感知频谱环境，采用“伺机”的方式非授权的使用某些频段，从而形成网络并达到良好通信效果。

      美国电气电子工程师学会(IEEE)于2004年10月正式成立IEEE 802.22工作组，其目的是研究无线区域网络（WRAN），而认知无线电技术就是WRAN中的关键。美国联邦通信委员会（FCC）2003年12月就相当于美国“电波法”的《FCC规则第15章》，公布了修正案，只要具备认知无线电功能，即使是其用途未获许可的无线终端，也能使用需要无线许可的现有无线频带，FCC在推进智能无线技术的同时还将放宽有关限制。

      同时，IEEE 802.16也成立了IEEE 802.16h工作组，致力于改进诸如策略和媒体接入控制增强等机制以确保基于IEEE 802.16的免许可证系统之间的共存，以及与有主要使用者的系统之间的共存。IEEE 802.16h使WiMAX能够满足FCC的要求，作为次要使用者使用空白的地面电视频道，它的核心也是认知无线电技术。

1 认知无线电中的环境感知
      认知无线电是可以感知外界通信环境的智能通信系统,它通过自适应地调整其自身内部的通信机理来达到对环境变化的适应。这样的自适应调整一方面是为了改进系统的稳定性，另一方面是为了提高频谱资源的利用率。从而达到在任何时刻、任何地点提供可靠的通信，并且能够高效地使用无线频谱资源的目的。

      在其工作区域中，认知无限电系统需要感知并分析该工作区域的频段，找出适合通信的“频谱空洞”，在不影响已有通信系统的前提下伺机工作。从认知无线电工作流程上看，最先进行的工作是对该地无线信道环境的感知，即频谱检测和“空洞”的搜寻与判定。也就是说，频谱环境的感知是认知无线电技术成立的前提和先决条件，只有在环境感知和检测的基础上，才能够进行资源的使用和通信。

      在这里，我们称呼的“频谱空洞”是指在频谱中的某段频率带宽，这段频率未被授权用户使用，或者被使用但是在当前考察地理区域中功率很低。在这段频率中，仅仅只有低功率噪声干扰或者相当于低功率噪声干扰的授权用户信号，因此在频谱上形成了一段空白的地方，从而也就可以为认知无线电系统的通信提供频谱资源。

      在实际应用中，针对频谱进行考察时，通常将待查频段看作一个整体来衡量其可用与否。这时，也存在这样一种称呼，将待查频段看作一个待查的频率空洞区间，该区间可能有下面3种情况：

• 黑空：被授权用户的原始分配业务很大程度上占据，存在高功率的干扰，不能被认知业务使用；
• 灰空：被授权用户的原始分配业务部分占用，存在一定功率的干扰，基本不被认知业务使用；
• 白空：未被授权用户的原始分配业务占用，仅存在环境噪声，可以被认知业务非授权的使用。
  

      频谱检测的任务就是查找适合认知无线电业务通信的合适频谱空洞（白空），或者对具体频段在黑空（灰空）和白空之间的转变进行监测，用以判断频段的可用性。在进行频谱检测时，一般采用的方法是对所观察频段进行干扰温度的谱估计。

      对于认知无线电而言，将原有授权用户的信号和噪声等统称为干扰。干扰温度是认知无线电领域中引入的一种衡量频段上干扰强度的量，通常的做法是将它和功率谱功率成正比关系。给定任一个频带，测得通信系统接收处干扰温度不超过一定界限，等待服务的用户就能使用它，这里也就设定了衡量频谱空洞区间可用与否的标准为干扰温度限。干扰温度限规定了在某频带和特定地理位置满足接收者需求的最差场合的无线传输环境特征。这样，在某感兴趣的频带内，接收天线处测量到的干扰温度为可接受的无线电干扰提供了精确的量度标准，如果噪声基准超出了干扰温度限，将认为在该频带内的通信系统性能是很差的。

      在认知无线电中，频谱检测技术不仅仅在“频谱空洞”的搜寻和判定中起关键作用，在系统的通信过程中，它还需要负责频谱状态的实时监测。对频谱的监测一方面可以搜集无线环境的统计资料，为高层的频谱管理提供辅助；另一方面进行的实时干扰温度估计为系统的发射端进行功率控制提供必要的参数支持。在某些情况下，监测频谱也能够比较准确地判定射频信号碰撞事件，使认知无线电系统能够尽快进行主动退避，避免过多地影响原有授权用户的通信。

2 非参数谱估计方法
      在认知无线电频谱检测的工作中，如何进行高效的无线频谱估计和分析是关键技术之一。频谱分析是一项相对比较成熟的数字信号处理技术，经过了多年的发展，形成了众多各具特色的算法和理论。在认知无线电技术中，可以利用这些已有的算法进行无线环境的检测。当然，由于认知无线电的特殊性质，需要在一定通信区域、较宽的频域、以及时域进行频谱分析，这就要求对众多频谱分析算法进行合适的选取和改动。通常用在认知无线电中的非参数谱估计的方法主要包括多窗(MTM)谱估计、Welch方法等。

2.1 多窗谱估计算法
      多窗谱估计算法是使用多个离散扁球体序列（Slepian序列）作为正交窗函数。Slepian序列的显著特性就是在有限样本数目的限制下其傅立叶变换的最大能量密度集中于带宽（f 0-B，f 0+B）内，即Slepian序列在有限采样点时的傅氏变换具有极佳的能量集中特性。这种特性允许折中谱分辨率来改善谱特性，使得在降低谱估计的方差时不会影响估计偏差。将每个Slepian序列都应用于整个记录数据并采用快速傅立叶变换计算周期图，最后对周期图平均就得到相应的谱估计。
假设时间序列为，MTM谱估计过程设定k 阶Slepian窗的正交序列为。相应估计的特征谱定义为以下傅立叶变换：

基于最小旁瓣泄漏特征谱的谱估计表达式如下：

      其中λk 表示第k个特征谱对应的特征值。

      值得注意的是，谱估计过程可以解释为最大似然功率谱估计器的近似。而且，对于宽带信号而言，MTM谱估计过程是近最优的。在功率谱估计中，MTM方法被广泛认为是优于任何非参数谱估计方法（从带宽、偏差、方差角度衡量）。更为重要的是，和最大似然估计相比，MTM谱估计器具有计算简便的特点。

2.2 Welch方法
      在Welch提出的加权交叠段平均(WOSA)方法中，数据被分成交叠的段，选择一个数据窗应用到每一段数据，并采用快速傅立叶变换（FFT）计算所有数据段的周期图，最后，对周期图平均就得到了相应的谱估计。

      在这种方法中可以根据频谱泄漏、方差、分辨率三者的有效折中来确定谱估计性能。反过来，这些因素又取决于记录数据的长度、分段的长度、段间交叠的程度以及所选择的窗函数。和严格采用正交窗的多窗方法不同，Welch方法比较随意。

      假设时间序列为，在WOSA中，数据被分成Kw段，每一段长度为Nw，相邻段之间的偏移为Iw样本值，下标w表示WOSA估计器的数量。为了尽量多的使用记录数据而不超过数据结尾，偏移应当满足Iw =[(N -Nw)/(Kw -1)]，这样每一个数据段可以表示如下：
xk(n )=x (n +kIw),
0≤k≤Kw -1; 0≤n≤Nw -1 (3)
设{c(n ), 0≤n≤Nw -1}代表一个实值数据窗并满足。则WOSA的谱估计器为：

      要注意的是，此算法中不同的数据段采用的是相同的窗函数。同样地，上式是可以写成不同的窗函数应用到同一原始记录数据上的形式。每一个窗函数包含许多个零并且每个窗函数只是其它窗函数的简单时移，表达式如下：

2.3 两种方法的比较
      WOSA性能取决于记录数据的长度、数据段的长度、段间交叠的程度和所选择的数据窗函数，而MTM方法的数据不分段，其性能取决于记录数据的长度、窗的个数和数据窗函数自身。对这两种方法分别从分辨率、频谱泄漏、方差上来作理论上的性能测试。在保证其中两个参数是相同的，来比较剩下的一个参数时，MTM谱分析的性能总是要好于WOSA，并且对于宽带信号而言，MTM谱估计几乎达到了非参数谱估计器的克拉美-罗界 (CRB)，因此它是近最优的。更为重要的是，和最大似然估计相比，MTM谱估计器具有计算简便的特点。实际上，WOSA可以看作是MTM方法的一个受限形式，即它的数据窗函数都是单一原型窗的时移。

3 认知无线电中干扰温度的估计及空洞判决
      目前，无线环境是以发送方为中心的，在离发送方的一个特定距离发射功率应被设计地接近一个指定的噪声限。但是由于新的干扰源的出现射频噪声限会升高，因而引起信号覆盖的逐渐降低。

      为了防止这种情况，FCC频谱规则工作组建议建立一个干扰估计的变化表，用干扰温度量化和管理无线环境中的干扰源。这里的干扰源可以是进行认知无线电业务通信所在区域的原有授权用户，也可以是其它能够影响认知无线电系统空洞可用性的信号发射源。

      上述建议的用途可表述为：在考察频带内，接收天线处测量到的干扰温度为可接受的无线电干扰提供了精确的量度标准，如果噪声基准超出了干扰温度限，将认为在该频带内的通信系统性能是很差的。在考察频段内，测得通信系统接收处干扰温度不超过一定界限，等待服务的用户就能使用它，干扰温度限将作为该频带的无线电频率能量的上限。

      下面介绍认知无线电技术领域中经常使用的多窗谱估计合并奇异值分解方法（MTM-SVD）进行干扰温度的估计和频谱空洞判定的过程。

      为了处理无线信号在空间的差异,使用较大数量的传感器（例如天线）,令其个数为M，将它们分布在待查的区域。首先，使用上述的MTM方法对传感器接收到的信号进行处理，并将得到的特征谱排列为矩阵形式：

      其中，Yk     (f )表示第m个传感器所计算得到的第k个特征谱， 表示和传感器设置地点有关的权值变量，k表示选择的Slepian序列个数，m=1……M，k =1……K。

      矩阵A(f )中的每个元素和内部加性噪声与输入的射频激励两种因素有关，其中起主要作用的是射频激励。通过奇异值分解可以对它们去噪声。它可以将矩阵分解成以下形式：

      经过奇异值分解之后，σk(f )是矩阵A(f )的第k个奇异值。Uk(f )是矩阵A(f )的左边奇异向量，它代表了干扰源的空间分布。Vk(f )是矩阵A(f )的右边奇异向量，它代表了分析干扰源波形的多窗谱估计系数。进一步地，构造K×K 的矩阵乘积项A十(f )A(f )。它的主对角线上的元素代表针对不同的Slepian窗在M个传感器上求平均的特征谱。此时，矩阵A十(f )A(f )的第k个特征值为|σk2(f )|。令矩阵A(f )的K个奇异值按序排列为|σ0(f )|≥|σ1(f )|≥L≥|σK-1(f )|，最大的特征值|σ02(f )|即为干扰温度的估计。也可以使用最大的数个特征值的线性组合作为干扰温度的估计，这样可以提高估计的准确度。可见，使用MTM-SVD可以有效的对某个选定的频段进行干扰温度的分析。

      在获得干扰温度的估计值之后，还需要考虑空洞的可用性判决。设L为在确定干扰温度时能够起作用的较大的特征值的个数，相应的有
|σ1(f,t )|2表示在时刻t的第l个最大特征值。将所考察的频段(黑空或灰空)分为v个小频段，每个小频段Δf 是MTM算法的频率分辨率，这样有
f =flow +v·Δf , v =0,1……V -1 (8)

      其中flow 表示所考察的频段的下限。定义判决统计量D(t )作为考察频段是否是白空（频谱空洞）的量，即该考察频段的干扰温度：

      可以在以下两种情况时认为分析的频段是可用的频谱空洞：在连续的几个时段D(t )都超过预定的门限，即干扰温度限；当已知授权用户信息传送结束后，D(t )仅呈现微小的波动（类似环境噪声）。
如上文所描述的，利用MTM-SVD算法作为支撑，在认知无线电系统中就可以通过多个传感器或者接收天线获得的信号实测样本，针对一定带宽的频谱空洞进行检测，判断频段可用与否，为认知业务的具体应用提供支撑。

4 结束语
      认知无线电技术是为了解决频谱资源匮乏的问题而提出的一种无线通信技术，其基本思路就是尽量提高现有频谱的利用率。随着软件无线电的进一步发展，认知无线电的潜在优势将会迅速提高。

      认知无线电中最为基础的也是最重要的一环就是频谱探测，只有准确地检测到频谱的利用状况，才能更有效地去开展认知无线电业务。MTM-SVD可以有效地对某个选定的频段进行干扰温度的分析并进行频谱空洞的判定。但是包括MTM-SVD算法在内的干扰温度估计方法或多或少存在着一定的局限性，例如估计得到的干扰温度在空间的分辨率较差，同时干扰温度限的设定也要根据不同情况发生改变。这也说明，在认知无线电的频谱环境感知方面中还有待继续探索和求知，以求获得更大的提升。

5 参考文献
[1] HAYKIN S. Cognitive radio:Brain-empowered wireless communications [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005, 23 (2): 201-220.
[2] BRONEZ T P. On the performance advantage of Multi Taper spectral analysis [J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1992, 40 (2): 2941—2946.
[3] WALDEN A T, McCOY E, PERCIVAL D B. The variance of Multi Taper spectrum estimates for real Gaussian processes [J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1994，42(2):479—482。
[4] BIRKELUND Y, HANSSEN A. Adaptive bispectral estimation using Thomson's Multi Taper approach [C]//Proceedings of IEEE Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium, Oct 1-4, 2000, Lake Louise, Canada. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2000: 283-288.
[5] WALKO J. Cognitive radio [J]. IEE Review, 2005, 51(5): 34-37.

收稿日期：2007-03-22

[摘要] 认知无线电是一种基于软件无线电的智能的无线通信系统，它能够认知周围环境，并能够通过一定的方法相应地改变某些工作参数来实时地适应环境，从而达到提高频谱利用率、缓解频谱资源紧张的目的。认知无线电的首要任务是检测频谱的空洞。通常用在认知无线电中的非参数谱估计的方法主要包括多窗谱估计、Welch方法等。多窗谱估计算法在进行干扰温度的估计和频谱空洞的判定时，能够利用设立的多个传感器对环境信号进行接收和监测，并按照多窗谱估计与奇异值分解(MTM-SVD)算法进行处理获得干扰温度估计值，最后将其与干扰温度限比较判决，从而得到适合认知无线电系统应用的频谱空洞。

[关键词] 认知无线电；频谱空洞探测；干扰温度

[Abstract] Cognitive radio, built on a software-defined radio, is an intelligent wireless communication system. It is aware of its environment, and it uses the methodology of "understanding-by-building" to learn the environment. Its objectives are to efficiently utilize the radio spectrum and to solve the problem of radio electromagnetic spectrum scarcity. The primary task of cognitive radio is to detect spectrum holes. There are two methods of detecting spectrum holes: the Multitaper spectral estimation and the Welch method. Multitaper Method-Singular Value Decomposition (MTM-SVD) is used to estimate the interference temperature and detect the spectrum hole: this method utilizes sensors to receive and detect the environmental signals, and it will then estimate the interference temperature, and compare it with the defined limit to find the spectrum holes that adapt to the cognitive radio system.

[Keywords] cognitive radio; spectrum hole detection; interference temperature