MIMO系统中的空时编码技术

 随着人们对信息需求的增长，要求移动通信系统不仅提供传统的语音业务，而且还要提供各种数字、图像、音频和视频等多媒体业务，这些新业务的开展要求下一代的无线通信系统必须能够提供更高的传输速率(10 Mb/s以上)和更好的传输性能。
  由于无线频谱资源的匮乏，要达到上述要求，下一代的通信系统必须具有更高的频谱效率。从目前技术发展来看，提高无线通信系统频谱效率的方法有两种：一种方法是通过采用更高阶的调制技术和更优良的信道编码方法来尽可能逼近现有的单输入单输出(SISO)天线接收系统的信道容量；另一种方法是在带宽不增加的前提下，利用多输入多输出(MIMO)天线技术来提高系统的信道容量。在无线衰落环境中，要在有限带宽的情况下尽可能地逼近信道容量，技术难度比较大，况且SISO系统本身的信道容量也有限，所以下一代无线通信系统考虑更多的应该是利用MIMO技术。
  在无线和移动通信系统中，传统的多天线技术一般采用智能天线。智能天线能根据信号的来波方向，自适应地调整方向图，跟踪强信号，减少或抵消干扰信号，提高信干比，从而降低信号发送功率，提高系统容量。在传统的智能天线中，一般在接收端安置多个天线阵列元素，出于体积和成本的考虑，通常只在基站端有多副天线。
  近年来，用户终端不再仅是一种通话设备，逐渐演变成复杂的无线网络接入设施，因而，用户终端的外形尺寸大小和复杂性限制变得相对宽松，这些变化使得在通信链路的两端放置多根天线成为可能。
  对于在无线通信系统的发送端和接收端都安置多个天线元素的MIMO系统。在发送端，二进制数据流输入到发送处理模块中进行编码、星座映射、加权处理，然后送到各副发送天线上，经过向上变频、滤波和放大后发送出去；在接收端，接收机将多副接收天线接收的信号进行向下转换、匹配滤波、接收处理和译码，以恢复原始数据。MIMO技术的出发点是将多发送天线与多接收天线相结合以改善每个用户的通信质量(如差错率)或者通信效率(如数据速率)。
  MIMO系统中要采用空时信号处理，即在继续使用传统通信系统具有的时间维的基础上，通过使用多副天线来增加空间维，从而实现多维的信号处理。因此，MIMO技术可以视为智能天线技术的一种扩展。但是传统的智能天线的智能体现在天线加权选择算法上，而MIMO系统强调的是信号的编解码处理。MIMO系统与智能天线的不同在于它能够同时获得发送和接收分集增益。
  因为MIMO系统的数据经过的是矩阵信道而非矢量信道，所以有时人们把利用MIMO技术的数字通信系统称为“容器到容器传输”的无线链路，这会带来无线通信系统信道容量的改变。首先对MIMO系统的信道容量进行深入分析的是贝尔实验室的学者Telestar和Foschini。
  Foschini提出了分层空时结构，这种结构称为空间复用，典型的系统是V-BLAST。V-BLAST系统将高速信源数据流按照发送天线数目串并变换为若干数据流，独立地进行调制，然后分别从各副发送天线上发送出去。接收端接收机按照一定的译码算法分离独立的数据流。由于这些数据流占据相同的频带，因此系统的频谱效率得到极大提高，纯粹的空间复用系统能提供的分集增益很有限，它追求的是速率的最大化，因此对于要求具有一定可靠性保证的业务来说，空间复用系统并非最佳传输方案。另一方面，从工程的角度看，链路的效率是由发送的数据流的数目和每个数据流的差错率水平共同决定。因此能降低差错率的措施，如对于多个天线信号的相关编码，在MIMO系统的设计中显得非常重要。空时编码技术提供了从MIMO信道获得分集增益的方法。空时编码注重的是分集增益的增加，也就是传输的可靠性提高。空时编码技术是从延迟分集方案研究开始的。延迟分集方案中，经过速率为1/2的重复编码之后的数据信号从第一副天线上发送出去，而信号的延迟副本从第二副天线上发送出去，延迟时间为一个符号间隔。Tarokh和Guey等人将这种延迟分集技术的延迟模块取消，考虑用性能更好的格状码取代重复编码，并结合相应的调制方式，提出了空时格状编码技术，这种编码技术能够同时获得分集增益和编码增益。
  空时格状编码的不足之处是随着信息传输速率增加，接收端译码复杂度成指数增长。随后，Alamouti提出了一种新的发送分集方案：在发送端信号经过简单的编码映射，然后经过N副天线同时发送；在接收端已准确知道信道传输特性的情况下，采用一些简单的信号处理技术，即可获得与N副天线接收分集相同的性能。Alamouti方案虽然只有分集增益而没有编码增益，但由于采用了正交编码矩阵，能带来接收译码复杂度的大幅度降低。Tarokh等人应用正交编码的理论将Alamouti方案进行了扩展，提出了空时分组编码技术。
  与空间复用系统不同，空时编码系统追求的是分集效果的最大化，这有可能会导致速率的损失。可见，MIMO系统需要在编码得到的分集好处与复用得到的速率好处之间进行折衷，根据不同的目标要求，采取相应的传输方案。
  由于MIMO技术具有很多优点，因此一经提出就得到了广泛关注，已经成为未来移动通信系统实现高速可靠传输的突破性技术之一。

1 无线通信系统的信道容量
  众所周知，对于受到加性白色高斯噪声(AWGN)干扰的无记忆系统其信道容量由Shannon公式给出：
C=log2(1+ρ)             (1)
  其中ρ为接收信噪比。信道容量要增加1 bps/Hz，系统需要增加3 dB的信噪比。因为受到随机衰落的影响，无线信道是时变的。如果用h表示瞬时的信道的归一化功率复值增益，则SISO系统的信道容量为：
C=log2(1+ρ|h|2)             (2)
  这时信道容量是一个随机变量。由于衰落的影响，SISO系统所能达到的信道容量是较小的。对于接收端有Mr副天线的SIMO系统，信道增益变为一个矢量h[h1,h2,L,h   ]，则随机信道容量应为：
C=log2(1+ρhhH)             (3)
  上标H表示矩阵的共轭转置运算。相比于SISO系统，SIMO系统无论是中断容量还是平均容量都有了较大的改善，这主要是因为接收分集提高了接收信噪比。但式(3)中信噪比处于对数函数内，所以其增加对容量的影响有限。
  对于发送端有Mt副天线的MISO系统，h[h1,h2,L,h    ]，如果发送端未知信道状况，则其信道容量为：

  与SISO系统相比MISO系统的中断性能得到了一些改善，但平均容量却没有变化，这是因为多副发送天线没有进行波束成形，而是将发送功率平均地分配到各副发送天线上。
  考虑发送天线数目为Mt，接收天线数目为Mr的MIMO系统。此时信道用Mr×Mt的矩阵H来表示，其元素hji表示从第i副发送天线到第j副接收天线的支路增益。在发送端未知信道状况的情况下，MIMO系统的信道容量为：

  与MISO和SIMO，以及SISO系统相比，MIMO系统无论是在中断容量还是在平均容量上，都有显著的提高。事实上，若天线数目满足Mt=Mr=M并且数值较大，则平均容量基本上与M呈线性关系：
Cavg=Mlog2(1+ρ)        (6)
  从上可知，MIMO系统的信道容量随M=min(Mt,Mr)线性增长，而MISO和SIMO系统依对数增长。主要是因为按照特征模式传输，MIMO系统可分解为M个互不相关的并行特征子信道，每个子信道对应的增益为λi,{λ1,λ2,L,λM}是W=HHH的正特征值。由于对数函数的特性，总信道容量应为每个特征模式下的信道容量之和，因而容量得到了累积。

2 空间复用及BLAST编码
  尽管从信道容量的角度可以证明多天线系统在信道容量上比单天线系统有显著的提高，但是这只是给出了各种编码算法所能达到的理论上界，并不能反映实际的传输系统所能达到的性能。在实际的系统中为了挖掘MIMO系统的潜在性能，需要研究具有一定性能保证，同时复杂性又不是太高的信号处理算法。MIMO系统增加的信道容量可以用来提高信息传输速率(属于空间复用研究的范畴)，也可以在保持信息传输速率不变的情况下，通过增加信息冗余度来提高通信系统的可靠性能(属于空时编码研究的范畴)，亦或可在两者之间取一个合理的折衷。
  目前，提高频率利用率的空时复用技术主要有贝尔实验室提出的分层空时编码技术。贝尔实验室分层空时算法(BLAST)首先将信源数据输入的数据流串并转换为若干个数据流，然后按照一定的规则送到Mt副天线上发送，在接收端每副接收天线得到发送信号的叠加，接收机需要消除MIMO信道的混合效果，从而分离出各个数据流以恢复原始数据流。在不同天线上传输的符号之间没有直接的变换关系，从而可以看出分层空时编码不是基于发射分集的。
  BLAST有两种变化形式：D-BLAST和V-BLAST，前面的字母表示了对接收信号的处理在空间和时间维上呈现不同的方向。对于不同的BLAST方案，其中的发送处理和接收处理操作可能不一样。发送处理操作最终将输入的数据序列转换成了Mt个数据流。在V-BLAST方案中，串并转换后的每个数据流分别送到每副发送天线上发送；在D-BLAST方案中，每个数据流分别进行编码，然后在每个符号间隔内循环性地分配到不同的天线上去。因此每个数据流在空间和时间上都进行了分配。
  接收机的关键在于分离数据流算法的设计，它有很多类型：求出信道矩阵的逆来恢复原始信号的迫零(ZF)接收机、最小均方误差(MMSE)接收机、最大似然(ML)接收机和V-BLAST接收机。
  V-BLAST算法中信号分离和检测方法是对逐个符号依次进行，可采用连续符号消除的组合算法。ZF和MMSE算法是对所有发送信号联合译码，而V-BLAST算法是先对最强的信号进行译码，然后将其从接收信号中分离出来，接着对剩余信号中最强的信号进行译码，然后分离出来，直到将所有数据流信号都分离开为止。D-BLAST的译码则是对于每个编码数据流分别进行。
  BLAST系统要求接收天线的数目必须大于或等于发送天线的数目，接收天线较多时有利于提高检测的性能。另外，检测过程需要接收端有精确的MIMO信道知识，因此在实现时必须考虑信道估计的问题。
  贝尔实验室曾经展示实现上述分层空时结构的V-BLAST演示系统，结果表明，在室内环境下该系统的谱效率可达到20～40 bps/Hz。

3 空时编码
  空间复用技术追求的是MIMO系统中传输速率的最大化，它在不同的天线上传输的是承载信息不同的符号流。为了消除由于无线信道衰落和噪声干扰带来的性能影响，应该通过编码的方式，使不同天线上传输的符号包含的信息具有一定的关系，从而有利于原始的信息在接收端被正确地获取，也就是使系统传输信息中断概率最小，或等价于中断容量最大化，这是空时编码研究的目的。在这种情况下多天线仅提供空间分集的作用，而信息传输的速率没有增加。目前，以提高传输可靠性为目的空时编码研究主要包括：空时格状编码(STTC)和空时分组编码(STBC)。

3.1 空时格状编码
  AT&T公司的Tarokh在空时延迟分集和格状码(TCM)的基础上联合考虑了编码与调制，提出了一种适用于无线衰落信道的编码方案——空时网格编码。经过编码后的数据被分成n个数据流，然后通过n个天线同时发送到无线空间。在接收端，可以用单一天线，也可用多个天线进行接收，每一个接收天线接收到的是n个发送信号与干扰噪声线性的叠加，然后通过最大似然检测的方法，正确地识别出发送信号。
  STTC的性能可以用成对差错率(PEP)来衡量，PEP为发送的码字矩阵C被接收机检测为另一个有效的码字矩阵E的概率。
  STTC的设计准则为：

(1)衡量分集好处的秩准则
  对于nt副天线的发送分集系统，矩阵A(c,e)满秩时将得到最大分集好处nt·nr。

(2)衡量编码好处的行列式准则
  如果要设计nt·nr重分集，那么对所有不同的码字对c和e，设计时应尽可能使矩阵A(c,e)的行列式的最小值最大化。
  因此，在给定分集好处的情况下，可以通过增加格状图状态的方法来提高编码增益，但同时状态数的增加必然会导致编解码复杂度的提高。由此可见，这种编码方法的缺点是，译码复杂度将随着传输速率的增加而呈指数增加。

3.2 空时分组编码
  为降低译码复杂度，Alamouti提出了一种使用两副发送天线的传输方法。这种方法的译码复杂度要比空时网格编码简单得多。随后，Tarokh在正交设计理论的基础上，把Alamouti方案推广到多于两个天线的系统中，提出了正交空时分组编码[1,2]。
  空时分组码运用正交设计获得两个优点[3]：在全分集时提供了最大的发送速率，而没有损失传送带宽；应用列之间的正交性，接收端可以利用简单的线性处理进行最大似然算法解码。正是由于其相对简单的译码算法和较好的性能，WCDMA采用了空时分组编码技术。空时发射分集(STTD)技术即为基于发射分集的空时分组编码[4]。

4 MIMO系统存在的问题
  自上个世纪90年代末，MIMO技术就成为移动通信领域的研究热点之一，目前已经取得了不少成果。但是除了在3G系统中利用了发送分集外，MIMO技术至今还没有被商业化利用，这主要是因为MIMO技术还有很多尚未解决的问题，主要包括以下几个方面[5,6]：

(1)天线相关性问题
  MIMO系统的性能受天线相关性的影响很大，怎样在有限的终端空间上布置多个不相关的天线，还需要对天线技术进一步研究。

(2)接收端复杂性问题
  由于接收机需要处理大量的数据，从而复杂性大大提高。接收机设计是MIMO系统的关键所在。可以考虑利用其他系统中的迭代译码、迭代均衡、干扰消除、联合检测等接收技术，在保持MIMO技术的优点的同时，实现接收端处理复杂度降低，而性能基本不变或者有所提高。

(3)与SISO系统整合问题
  为了保护现有SISO系统的投资，下一代的MIMO系统必须与现有的系统兼容，这可能需要对系统的信令进行修改。

(4)信道估计问题
  无线通信系统的信道估计本来就是一个重要问题，在MIMO系统中信道估计的准确性对于系统性能的影响很大，因此需要找到有效的信道估计算法。寻找高效的信道估计算法、快速的信道跟踪算法对于保持空时编码的良好性能必不可少。
  总之，在多天线系统这一新兴的领域中，可以进行的研究工作还有很多。随着研究工作的进一步深入，MIMO作为一种高效、高速率的传输方式将会在更多的领域中得到广泛应用，尤其是在更高速率要求、更好服务质量的下一代移动通信系统中。

5 参考文献
[1] Alamouti S M. A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications[J]. IEEE Journal on Select Areas in Communications, 1998,16(8).
[2] Tarokh V, Seshadri N, Calderbank A R. Space-Time Codes for High Data Rate Wireless Communication: Performance Criterion and Code Construction [J]. IEEE Trans. on Information Theory, 1998,44(2).
[3] Tarokh V, Jafarkhani H, Calderbank A R. Space-Time Block Codes from Orthogonal Design [J]. IEEE Trans. on Information Theory, 1999,45(5).
[4] 3GPP Technical Specification 25.211. Physical Channels and Mapping of Transport Channels onto Physical Channels (FDD) [S]. 2000,3.
[5] Ari Hottinen. Multi-Antenna Transceiver Techniques for 3G and Beyond[M]. New York: John Wiley, 2003.
[6] 腾勇. 多天线无线通信系统的研究[D]. 北京邮电大学博士论文, 2003.6.

收稿日期：2004-03-08

[摘要] 下一代移动通信系统必须具有更高的传输速率和更好的传输性能，多输入多输出(MIMO)天线技术能够极大提高系统的信道容量从而满足要求。为了提高频率利用率和传输可靠性需要研究MIMO系统中的空时编码技术，文章介绍了目前主要的空时编码技术：空时格状编码和空时分组编码技术，同时指出MIMO系统在天线相关性、接收端复杂性、与单天线系统整合等方面仍存在问题。

[关键词] 多输入多输出；空时编码；空时复用；频谱效率；无线通信

[Abstract] The next-generation mobile communication system is required to provide higher data rate and better performance in transmission. It can be satisfied by the MIMO antenna technology, which can greatly increase the channel capacity. The space-time code technologies are developed for improving the spectrum efficiency and transmission reliability of the MIMO system. In the paper, the main space-time code technologies: space-time trellis code and space-time block code are introduced, and problems with the MIMO system in the respects of antenna matching, complexity of receiving ends, integration with single antenna system, etc. are pointed out.

[Keywords] MIMO; space-time code; spatial multiplexing; spectrum efficiency; wireless communication